Аннотация:
Недавно была наконец решена трехмерная гипотеза Гиса — проблема мирового уровня, которая беспокоила математическое сообщество уже более 30 лет. Это еще один случай, когда ИИ преодолевает математические проблемы мирового уровня, но на этот раз проблему решила не зарубежная модель, а сотрудничество китайской команды и крупной отечественной модели. По данным Шанхайской лаборатории искусственного интеллекта, команда Сюй Дишэна, приглашенного ученого в лаборатории и профессора Университета Большого залива, завершила трехмерное доказательство гипотезы Гиса посредством сотрудничества человека и машины на основе мультимодальной большой модели S2 от Shusheng Science. Команда профессора Донг Биня и академика Лю Жочуаня из Пекинского университета использовала разработанную ими структуру SHEAF для завершения формальной проверки этого доказательства.
Это означает, что китайские ученые впервые использовали большую китайскую модель для решения математической задачи мирового уровня. Но возникает следующий вопрос: после того, как ИИ начнет проникать в математику исследовательского уровня, как будут переписаны исследовательские методы математиков?
До этого OpenAI объявила, что ее модели преодолели ряд математических проблем мирового уровня, что вызвало большой резонанс в отрасли. Математическое сообщество неоднозначно относится к этому вопросу, и дебаты о том, изменит ли ИИ математические исследования или даже навредит ли им, продолжают накаляться.
Чжао Хайтенг, молодой исследователь из Шанхайской лаборатории искусственного интеллекта, рассказал China Business News, что ИИ всегда был инструментом, помогающим людям увеличить верхний предел интеллектуальной производственной деятельности, которую они могут выполнять в единицу времени, а люди являются ключевыми игроками в контроле ценности и направления исследований. В конце концов, это сотрудничество в целом увеличит скорость человеческого прогресса в математических исследованиях.
Как большие модели могут решить математические проблемы
Гипотеза Гиса, раскрытая на этот раз, была предложена французским математиком Этьеном Гисом в 1995 году. Это один из важных вопросов в области сложных динамических систем. Его суть: может ли существование хаотического поведения динамической системы определять геометрическую классификацию. Если эта гипотеза верна, проблему хаотических динамических траекторий можно «свести» к краткой и регулярной стандартной алгебраической модели.
В интервью Сюй Дишэн выразил мнение, что, как и во многих математических задачах, решение трехмерной гипотезы Гиса не означает, что она будет иметь потенциальную прикладную ценность в ближайшие один или два месяца. Вместо этого мы задумались над этой проблемой и изобрели новые методы и новые инструменты, которые окажут новую помощь для последующих математических исследований и даже научных исследований.
Сюй Ди долгое время активно занимался исследованием трехмерной гипотезы Гиса. Он сотрудничал со своим наставником и обладателем медали Филдса профессором Артуром Авила для изучения трехмерного случая, но никаких эффективных идей доказательства так и не было сформировано. Шанхайская лаборатория искусственного интеллекта изучает переход возможностей модели от соревновательного уровня к более сложной математике исследовательского уровня, используя сложные математические задачи для принудительного повторения возможностей модели.
Преследуя одинаковые цели обеих сторон, в начале 2026 года команда Сюй Дишэна и Шанхайская лаборатория искусственного интеллекта начали исследование сотрудничества в области обучения моделей. Сюй Дишэн отметил, что на раннем этапе он участвовал в выработке предложений модели Шушэн-С2 по выбору учебного корпуса, эталонных (базовых) и других целевых направлений.
Переломный момент наступил в конце июля. «Когда модель была примерно модернизирована до такой степени, что мы почувствовали, что у нас есть шанс что-то сделать, мы начали масштабно тестировать различные математические задачи, надеясь увидеть изменения в глубине и широте мышления, которое она порождает. Я обнаружил, что система стала становиться сильнее». Поэтому Сюй Дишэн также передал ИИ гипотезу Гиса и обнаружил, что некоторые ключевые отзывы сильно отличаются от предыдущих.
Сюй Дишэн пригласил студента Чжан Цзесона присоединиться к команде для дальнейшего решения этой проблемы. Чжан Цзесон в настоящее время работает в Королевском технологическом институте в Швеции. Гиз догадался, что это был вопрос, которому он уделял внимание с тех пор, как учился на докторскую степень, но он застрял на нескольких ключевых моментах.
В Шанхайской лаборатории искусственного интеллекта Чжан Цзесун пытался расспросить модель о застрявших ключевых моментах. «По сравнению с людьми, особенностью моделей является то, что они обладают более широким накоплением междоменных знаний. ИИ выдал множество идей и идей из исследований дифференциальной геометрии, с которыми я не знаком».
Чжан Цзесон упомянул, что для первого раунда рассуждений трехмерной гипотезы Гиса Шушэн-S2 подготовил 400-страничный отчет о выводах. Некоторые из них очень поучительны, а некоторые идеи необоснованны. В настоящее время людям необходимо проводить дальнейшую проверку и подсказку.
Из подробного отчета, предоставленного Scholar-S2, команда извлекла некоторые ключевые открытия и продолжила предоставлять обратную связь по модели и калибровать направление исследований. Scholar-S2 выполнил 7 серий непрерывных выводов, расширил граф задачи с 15 узлов до 389 и вывел в общей сложности тысячу страниц вывода. После нескольких раундов проверки и подсказок они постепенно разработали методы преодоления ключевых трудностей и, наконец, собрали воедино полную цепочку доказательств, позволяющую разгадать трехмерную гипотезу Гиса.
Шанхайская лаборатория искусственного интеллекта считает, что значение этого исследования заключается в проверке новой парадигмы научных исследований. Традиционные математические исследования основаны на длительном изучении отдельных гениев, но эти исследования сочетают в себе острую интуицию экспертов с циклом решения больших моделей, образуя звено систематического исследования, экспертных суждений, накопления достижений и коррекции обратной связи. Эту парадигму можно воспроизвести и распространить на более фундаментальные области исследований, где пространство поиска огромно, а экспертов недостаточно, чтобы добиться более оригинальных инновационных прорывов.
ИИ меняет математические исследования
После того, как ИИ продемонстрировал свою способность решать математические задачи, возникает более реалистичный вопрос: как он изменит методы проведения исследований математиками?
Чжан Цзесон заявил журналистам, что модель совместного решения математических задач человеком и искусственным интеллектом является более подходящей для исследования. «В эпоху до появления ИИ задавать вопросы, отвечать, проверять, понимать и применять оказалось самым трудным путем. Теперь, с помощью ИИ, для людей важнее то, как задавать вопросы, как понимать и как использовать это дедуктивно».
Например, он сказал, что если вы спросите древнего человека, «что есть», вы можете спросить, как он наполняет желудок, но если вы спросите современного человека, «что есть», вас могут больше волновать такие вопросы, как вкус и питание. Вопрос будет иметь разное значение в разных технических условиях и условиях жизни. Это также может быть изменением в будущих математических исследованиях.
По мнению Чжан Цзесона, математические задачи больше похожи на эталон. Решив эту проблему, можно улучшить понимание некоторых интересующих математических объектов. Но решение задачи не является конечной целью, важнее дальнейшее применение и вывод.
Чжао Хайтенг, молодой исследователь Шанхайской лаборатории искусственного интеллекта, считает, что в книге «ИИ для математики» ИИ всегда позиционируется как инструмент. Он считает, что ИИ не будет конкурировать с людьми-исследователями или заменять их. В нынешней модели сотрудничества между людьми-математиками и ИИ люди являются ключевым игроком в контроле направления научно-исследовательского прогресса, а ИИ только ускоряет этот прогресс.
«Человек может уделять лишь ограниченное количество времени обдумыванию проблемы каждый день в году, но ИИ можно создать за один день, расширив вычислительную мощность и масштаб рассуждений. Это может высвободить больше времени людей для исследования более значимых и ценных проблем». Сказал Чжао Хайтенг.
Если этот совместный подход продолжит развиваться, круг проблем, которые могут исследовать математики, может расшириться, а направления исследований, которые в прошлом были отложены из-за высоких временных затрат, также могут вновь открыть возможности.
Гипотеза трехмерного Гиса — не единичный случай, когда ИИ приступает к передовым математическим исследованиям. За прошедший период результаты математических исследований, опубликованные OpenAI, вызвали продолжающиеся дискуссии о границах возможностей ИИ.
В сентябре OpenAI объявила, что ее модели искусственного интеллекта потребовалось 88 часов, чтобы доказать существование и гладкость уравнения Навье-Стокса, что вызвало шок в математическом сообществе. Впоследствии, 6 октября, OpenAI опубликовала сразу 722 математических рукописи, созданных с помощью внутренних передовых моделей, заявив, что ее модель может решить сотни математических задач, включая давние проблемы, такие как гипотеза квазиримана и четырехмерная проблема Какеи.
Французский математик и лауреат Филдсовской медали Седрик Виллани однажды заметил, что изменения, вызванные искусственным интеллектом, могут стать одними из самых фундаментальных изменений в области математики как минимум за четыре столетия или даже за тысячу лет.
Но не все математики с оптимизмом смотрят на эти изменения. 11 сентября 25 лауреатов медали Филдса, в том числе Теренс Тао, совместно выступили с заявлением, указав, что практика компаний, занимающихся искусственным интеллектом, использующая решение математических задач в качестве критерия способностей, может нанести вред математической науке и ее сообществу.
Они обеспокоены тем, что, поскольку компании, занимающиеся искусственным интеллектом, продолжают гоняться за количеством и скоростью решения известных задач, у математиков может не хватить времени для проверки результатов, определения новых методов, уточнения вклада существующих исследований и действительной интеграции новых результатов в систему математических знаний. Также необходимо серьезно относиться к влиянию атрибуции достижений, стандартов цитирования и результатов, полученных с помощью ИИ, на академический обмен и развитие талантов.
В заявлении признается, что ИИ обладает потенциалом для ускорения математических исследований, но его окончательный эффект зависит от того, как разработчики технологий и математическое сообщество используют и управляют этой технологией.
На публичном мероприятии 11 октября Цю Чэнтун, профессор Университета Цинхуа, использовал термин «цунами», чтобы описать влияние ИИ на математические исследования. Он сказал, что недавний прогресс ИИ намного превзошел ожидания, и призвал к активному участию в этих изменениях. «Чем лучше работает ИИ, тем полезнее он будет для нас. Нам нужно путешествовать по всей волне, а не прятаться, чтобы избежать ее».
С древних времен и до наших дней развитие фундаментальной науки зачастую управлялось несколькими людьми, а ИИ представляет собой всеобъемлющий инструмент, который объединяет мышление человечества от истории до сегодняшнего дня с помощью мощных вычислительных мощностей. Однако Цю Чэнтун также напомнил, что рациональное использование ИИ может принести эпохальные знания, достижения и влияние; если с ним не обращаться должным образом, это также может привести к серьезным последствиям.
После того, как ИИ начнет выдавать доказательства, людям придется ответить на вопрос, как превратить эти доказательства в истинное математическое знание.
Комментарии