Аннотация:
OpenAI не выпустила внутреннюю модель искусственного интеллекта, которая, как утверждается, решила проблему уравнения Навье-Стокса, и соответствующие результаты были проверены машинами. В отчете также говорится, что компания использовала около 10 000 одновременных автономных агентов для завершения рассуждений и формальной проверки, но этот результат еще не был официально признан Математическим институтом Клея как решенный ответ на проблему Премии тысячелетия.
Компания заявила, что использовала методы машинной проверки, чтобы найти решение уравнения Навье-Стокса, но математическое сообщество еще предстоит пройти процедуру проверки, прежде чем она сможет официально получить награду.
В OpenAI заявили, что эта внутренняя модель позволила добиться прорыва во многих давних проблемах математики и теоретической информатики; в предыдущих попытках он формализовал этот аргумент в виде бережливого доказательства с квотой API в размере примерно 2000 долларов США, чтобы его можно было проверить с помощью системы доказательства теорем. Задача «Премии тысячелетия» была объявлена Математическим институтом Клея в 2000 году с призом в 1 миллион долларов США за задачу. Задача Навье-Стокса изучает уравнения движения жидкости и широко используется в таких областях, как проектирование самолетов, прогнозирование погоды и моделирование кровотока.
Доказательство, предоставленное OpenAI на этот раз, занимает 165 страниц. Основная идея состоит в том, чтобы построить трехмерную несжимаемую жидкость: сначала она неподвижна, а затем на нее действует гладкая внешняя сила. Скорость вихря продолжает увеличиваться во время процесса вовлечения и растяжения внутрь и, наконец, становится неограниченной за ограниченное время, в то время как общая кинетическая энергия остается ограниченной. В статье указывается, что это соответствует условиям C и D в официальной формулировке задачи Премии тысячелетия, которая заключается в том, чтобы завершить задачу, доказав, что гладкое решение нарушается при определенных условиях.
OpenAI также сообщила, что для продвижения этой работы компания параллельно решала несколько задач Премии тысячелетия; над задачей Навье-Стокса около 10 000 агентов работали вместе и нашли результат примерно через 88 часов, а затем GPT-6 Astra потратила еще 17 часов, чтобы помочь завершить формализацию и проверку. В течение всего процесса эти агенты обменялись в общей сложности примерно 4,9 миллионами сообщений и сгенерировали 300 миллиардов выходных токенов, из которых на саму задачу Навье-Стокса пришлось 2,7 миллиона сообщений и примерно 130 миллиардов выходных токенов.
Однако Институт математики Клея в настоящее время относит проблему Навье-Стокса к нерешенной проблеме Премии тысячелетия. Согласно его правилам, решения-кандидаты должны сначала быть опубликованы в квалифицированном журнале, оставаться общедоступными в течение как минимум двух лет и получить общее признание мирового математического сообщества, прежде чем институт рассмотрит вопрос о присуждении награды. OpenAI заявила, что не намерена получать бонус в 1 миллион долларов США. Целью релиза является демонстрация скорости развития передовой системы искусственного интеллекта.
Комментарии