Аннотация:
Соответствующие доказательства Клода гипотезы Римана были тщательно проверены математиками-людьми. На этот раз математик Юнесс Ламзури объявил, что доказательство Клода верно, и дал новое доказательство, более простое, элегантное и сильное.
Документ: https://arxiv.org/pdf/2609.02882
Вернитесь в прошлый месяц, когда Клод доказал, что более 2/3 дзета-нулевых точек оказались на критической линии и были одиночными нулевыми точками!
https://www-cdn.anthropic.com/95c246936988e43127bc6b2ceb7077c1dad2d68e.pdf
Это число напрямую побивает рекорд, доказанный гипотезой Римана: предыдущий основной предел оставался на уровне около 41,6%, а за последние 37 лет уровень математиков улучшился всего на 0,8%.
А математики Anthropic использовали внутренний Клод, чтобы напрямую улучшить его на 25,6%!
Хотя этого результата и не удалось полностью доказать гипотезу Римана, этого оказалось достаточно, чтобы вызвать землетрясение в мире математики, и «Антропика» прямо доминировала в заголовках газет.
Но доказательство существования ИИ неясно и трудно понять, а «основной механизм не ясен с первого взгляда».
Теперь теоретик чисел Юнесс Ламзури написал доказательство, которое настолько краткое, умное и красивое, что это выдающийся подвиг.
Всего за несколько часов компания AxiomProver завершила формализацию этой работы.
Эта эпоха действительно захватывающая!
Это не только жестокая эстетика ИИ, но и отчаянная контратака на человеческую мудрость, и, наконец, миф о «межвидовом» сотрудничестве был доработан другим ИИ (доказательством аксиом).
Сертификат бережливого производства: https://github.com/AxiomMath/ZetaZeros
В этот день была полностью переписана основная логика истории математики.
«Эстетика насилия» ИИ открывает дверь к гипотезе Римана
Гипотеза Римана почитается как «Святой Грааль математики». Почему? Потому что оно совпадает с глубочайшей космической реальностью в ее чистейшей абстракции.
Во-первых, это идеальный способ укротить «простые числа».
Простые числа кажутся случайным образом распределенными по числовой оси, как призраки, но Риман гениально соединяет их с нулевыми точками дзета-функции.
Если гипотеза верна, то она доказывает, что под видимостью хаоса на самом деле скрывается чрезвычайно совершенная гармоничная симфония.
Во-вторых, это «несущая стена» современной математики.
Сегодня существуют тысячи теорем высокого уровня, основанных на предпосылке, что «гипотеза Римана верна». Если его подделать, половина здания аналитической теории чисел в одно мгновение превратится в макулатуру.
От теории чисел, алгебры, геометрии до функционального анализа существует от 30 до 50 эквивалентных форм гипотезы Римана, которые являются поистине знаковыми. Даже сам поиск таких эквивалентных форм является горячей темой в современных математических исследованиях.
Издательство Оксфордского университета опубликовало 3 тома «Эквивалентные формы гипотезы Римана»
Неожиданно это переходит дисциплинарные границы.
Физики с ужасом обнаружили, что пространственное распределение этих чисто математических нулевых точек чудесным образом согласуется с распределением энергетических уровней тяжелых атомных ядер в квантовой механике! Доказательство этого — не только победа математики, но и величайший шаг для человечества, позволяющий прикоснуться к основному коду Вселенной.
Как мы все знаем, суть гипотезы Римана состоит в том, чтобы выяснить, где находятся нетривиальные нулевые точки дзета-функции Римана.
В 1859 году Риман смело догадался:
Все нетривиальные нулевые точки аккуратно располагаются на «критической прямой» с вещественной частью 1/2.
Доказать, что оно на 100 % находится на критической линии, значит разрушить гипотезу Римана. Человечество и раньше изо всех сил старалось доказать, что на нем находится более двух пятых нулевых точек, а потом, похоже, застряло.
Пока не закончится ИИ.
В последнем исследовании Клод поставил задачу решить проблему этого столетия.
ИИ не понимает, что такое «вспышка вдохновения». Он верит в «чудесные результаты огромной силы».
Клод использовал кучу огромных матриц, которые росли вместе с N(T), чтобы вычислить след и норму Гильберта–Шмидта матрицы. Наконец, опираясь на сложный набор ранговых неравенств, он установил нижнюю границу нулевой точки и поднял границу до 67,25%!
Этот результат также был первоначально подтвержден математиками Альпёге и Фурманом.
Как только стали известны результаты, мир взбудоражился. Человечество близко к полному разгрому гипотезы Римана: осталось лишь последние 32,75%!
Но когда математики-люди получили процесс доказательства ИИ, они все замолчали.
Это доказательство такое уродливое. Другими словами, это слишком «бесчеловечно».
Благодаря исчерпывающим исследованиям и сращиванию Клод сумел собрать воедино два математических инструмента, которые «вне досягаемости» человеческой интуиции.
Он наполнен большим количеством сложных инструментов и непонятных матричных преобразований. Это было похоже на бушующий бульдозер, сокрушающий кровавую дорогу в бездорожном тропическом лесу.
Реализуема ли эта дорога? способный. Легко ли идти по этой дороге? Даже у выдающихся математиков после ее прочтения болит голова.
Как обладатель медали Филдса и известный как «самый умный мозг сегодня»
Тао Чжэсюань однажды точно пожаловался
:Доказательства существования этого типа ИИ крайне неясны и сложны для понимания, и людям приходится тратить много времени на их «переваривание».
ИИ дает людям ответы, но не дает им «понимания».
Будущее математики — это просто безжалостная вычислительная машина, выдающая кучу истин, которые люди не могут понять?
Математики-люди никогда не признают поражения.
Контратака человечества, атака уменьшения размерности «вкуса» и «элегантности»
Когда научному сообществу было больно «переваривать» жестокое доказательство Клода, встал математик Юнесс Ламзури.
Интуиция подсказывала ему:
Это неправильно, истина не должна быть такой раздутой. Поскольку ИИ доказал, что это направление правильное, должен быть более красивый короткий путь!
Далее Юнесс показал, что такое истинная «человеческая мудрость».
Он воспользовался бритвой Оккама и отсек избыточные, сложные и огромные матрицы, которые со временем разрастались в доказательстве Клода.
Он использовал чрезвычайно краткое и элегантное неравенство гильбертова пространства, чтобы непосредственно завершить редукцию задачи!
Сложная задача нижней оценки изящно преобразуется в оценку соответствующей суммы, а затем непосредственно применяется безусловная версия теоремы Монтгомери (BGST).
Несколько мазков кисти, облака спокойны, ветер слабый.
Это также доказательство того, что «>67% нулевых точек находятся на критической линии». Если доказательство Клода — это чудовище с паровым двигателем и жестокой эстетикой, то доказательство Юнесса — это несравненный меч, совершенно натуральный, с оторвавшим волосы.
Команда Axiom не скупилась на похвалы в социальных сетях:
Ламзури опроверг тот же результат, заменив большое количество сложных инструментов элегантным неравенством гильбертового пространства. Краткое и ясное доказательство вкуса и человеческой мудрости.
Обратите внимание на слово: вкус.
ИИ может проложить путь из 650 неудачных идей, но только люди с их естественным пониманием математических структур могут выпрямить и проложить этот грязный путь в великолепное шоссе.
Пройдите игру на машине за несколько часов! Мир математики полностью изменился
Если вы думаете, что эта история — всего лишь клише «люди побеждают ИИ», вы совершенно ошибаетесь.
Кульминация только началась.
Согласно правилам традиционной математики, Юнесс написал эту чрезвычайно элегантную статью. Что нам делать дальше?
Найдите нескольких лучших коллег, проведите семинары и потратьте месяцы или даже годы на просмотр и проверку построчно.
В конце концов, это гипотеза Римана! Тогда Мотидзуки Синъити доказал гипотезу ABC. Поскольку доказательство было слишком сложным, математическое сообщество спорило почти десять лет, так и не достигнув полного консенсуса.
Но на этот раз времена изменились.
Всего через несколько часов после того, как Юнесс поделился черновиком препринта! Обратите внимание, это несколько часов!
Инструмент искусственного интеллекта AxiomProver автоматически принимает меры и полностью автоматически формализует доказательство Youness непосредственно на формальном языке проверки Lean и завершает бесшовную проверку на машинном уровне!
https://github.com/AxiomMath/ZetaZeros
Это означает, что когда массы только увидели название статьи и не поняли, что такое гильбертово пространство, машина безжалостно разорвала всю логическую цепочку доказательств от начала до конца и приняла окончательное решение.
В истории человечества это был крупный прорыв в отношении эпической сложности гипотезы Римана.
В «первый день» выхода статьи была достигнута машинная проверка!
Команда Axiom не может скрыть своего волнения:
Мы твердо верим, что формальная проверка машин в будущем неизбежно будет сопровождаться новыми прорывами в передовой математике.
Менее чем за 24 часа команда Axiom объявила, что они на шаг приблизились к гипотезе простых близнецов:
Пар простых чисел бесконечно много, расстояние между ними не более 212.
Гипотеза о простых числах-близнецах утверждает, что существует бесконечно много пар простых чисел, разность которых равна 2.
Веками мир не знал, существуют ли бесконечные пары простых чисел, разность которых является конечной величиной.
В 2014 году Чжан Итан, Джеймс Мейнард, Тао Чжэсюань и проект Polymath совершили исторический прорыв, сократив эту разницу до 246.
За соответствующий вклад Джеймс Мейнард получил медаль Филдса.
31 августа этого года математик Юлия Штадльман сократила разницу до 240.
https://arxiv.org/pdf/2608.31126
3 сентября эксперты по теории чисел, прикладные математики и инженеры, а также компания AxiomProver достигли результатов 212, проведя обширные эксперименты на больших распределенных кластерах на основе работы Джулии Стадлманн.
Они сказали, что расстояние между человеческими мечтами и доказательствами может составлять всего несколько часов, а не нескольких жизней.
В настоящее время проект опубликован, а окончательная версия и официальное доказательство Lean будут опубликованы на arXiv.
Документ: https://primegaps.axiommath.ai/bgp212.pdf
Несколько часов спустя OpenAI использовала последнюю модель Astra, чтобы уменьшить это число до 186 с помощью нового метода.
Что еще более шокирует, так это то, что последняя теорема Ферма также была полностью формализована Клодом.
Это самая нервная часть этого большого инцидента:
Неэффективная классическая эра традиционной математики «предложение гипотез – доказательство – длительная ручная экспертная оценка – подтверждение» сегодня официально подошла к концу.
Конец: последние 32,75%: кто победит?
Сегодня мы можем выпить шампанского, чтобы отпраздновать это событие.
Более 67% нулевых точек дзета привязаны к этой волшебной критической линии. Линия, которую Риман случайно провел 167 лет назад, дюйм за дюймом освещается совместными усилиями людей и машин.
Но не забывайте, что это вековое путешествие еще не закончилось.
Гипотеза Римана и последние 32,75% загадочны, как темная материя.
Комментарии