Аннотация:
Оказывается, Цю Чэнтун, первый обладатель китайской медали Филдса и профессор Университета Цинхуа, также является читателем «Новой мудрости»! Вчера мы сообщили, что доказательство Великой теоремы Ферма было впервые формализовано Клодом, и ключом к этому стала система Prove2Me, созданная выпускником класса Цинхуа Яо Пэн Тяньи, основанная на Клоде. К нашему удивлению, мы заметили
соответствующий скриншот, циркулирующий в Интернете:
Г-н. Яу Шинг-дун предлагает вознаграждение в размере 100 000 тайваньских долларов за официальную проверку доказательства гипотезы Пуанкаре Перельмана!
Гипотеза Пуанкаре — это известная математическая теорема о форме трехмерного пространства в топологии. В нем говорится, что если в замкнутом трехмерном пространстве каждая замкнутая кривая может сжаться в точку, то пространство должно быть трехмерной сферой. В 2006 году математическое сообщество в целом признало, что Перельман завершил доказательство гипотезы Пуанкаре.
В настоящее время мы еще не полностью подтвердили подлинность скриншотов (говорят, что скриншотами нельзя делиться посторонним в соответствии с правилами), но поскольку ИИ может завершить формальное доказательство последней теоремы Ферма, весьма вероятно, что ИИ сможет также формализовать доказательство гипотезы Пуанкаре.
Почти в то же время Клод из Anthropic решил, по слухам, еще одну головоломку тысячелетия, уравнение Навье-Стокса, с вознаграждением в 1 миллион долларов, и доказательство отправлено экспертам на рассмотрение.
Это сложное направление также является основным направлением деятельности Вэй Шэня (Wei Dongyi). Только соответствующие поэтапные результаты принесли ему вторую премию Национальной премии в области естественных наук.
Если слухи верны, возможности математического рассуждения еще не выпущенной внутренней флагманской модели Клода будут намного превосходить все общедоступные модели, включая GPT-6 Astra.
Тао Чжэсюань ответил, что, хотя подлинность слухов в настоящее время не может быть подтверждена, он категорически заявил, что для ИИ «не совсем невозможно» преодолеть такие проблемы.
Но затем он потратил тысячи слов на вывод вопроса: что случилось бы с математикой, если бы ИИ действительно решал такие сложные проблемы методом черного ящика?
Вывод превзошел ожидания многих людей: это может принести больше вреда, чем пользы.
Уравнение Навье-Стокса поддерживает мир инженерии
Но это ставит математическое сообщество в тупик уже почти двести лет
Основным коммуникационным узлом слухов является «прогноз», сделанный технологическим блогером Эндрю Карраном на X: Клод решил уравнение NS,
Anthropic планирует объявить об этом до IPO
.
https://x.com/AndrewCurran_/status/2096062392442724805
Впоследствии несколько источников пересеклись: сотрудники OpenAI передали эту новость внешнему миру, а математик Эллиот Глейзер проследил за цепочкой слухов и обнаружил, что первоначальная версия утверждала, что Anthropic решила «две» задачи тысячелетия, но позже была исправлена до одной;
Информатор «Брат Строберри» @iruletheworldmo заявил, что завоевал «несколько»;
https://x.com/iruletheworldmo/status/2096262005149548951
Некоторые полагают, что если это правда, то возможности модели превысят 170 ECI.
Последняя версия Epoch AI: ECI GPT-6 Astra составляет 169
Другой профессор математики рассказал Глейзеру, что версия, которую он услышал из надежного источника, заключалась в том, что «гипотеза Ходжа решена».
Однако все источники можно проследить до отчетов сотрудников OpenAI, а независимого первоисточника не существует.
https://x.com/ElliotGlazer/status/2096298696438906934
По состоянию на 6 сентября Институт математики Клея по-прежнему считает уравнение NS нерешенной задачей, а приз в 1 миллион долларов невостребован.
Не убивайте курицу, несущую золотые яйца
Основную точку зрения Тао Чжэсюаня можно резюмировать в виде следующей цепочки рассуждений:
Ценность знаменитой гипотезы заключается в инструментах, генерируемых процессом решения, а сам ответ вторичен →
Если ИИ дает ответы в виде черного ящика, вся информация, полученная в процессе, будет заблокирована →
Проблема технически «решена», но математика перестает расти.
Возьмем в качестве примера уравнение NS: за последние несколько десятилетий математики создали ряд основополагающих инструментов, таких как теория слабого решения Лерея-Хопфа, неравенство Гальярдо-Ниренберга-Ладыженской и критерий взрыва Била-Като-Майды в процессе решения, которые составляют инфраструктуру современных уравнений в частных производных.
Великая теорема Ферма иллюстрирует ту же проблему: более трехсот лет ее проверки привели к появлению модульной теории форм и теории эллиптических кривых, которые продолжают играть роль в криптографии и теории кодирования.
Эти предположения подобны курице, несущей золотое яйцо. ИИ яростно доказывает, что забирает яйцо, но может убить курицу.
Даже новые флагманские модели, в том числе GPT-6 Astra, начали использовать текущую глубину вместо трансформатора в качестве метода рассуждения. Цена состоит в том, что процесс мышления попадает в черный ящик, и мы не можем получить основу для восхождения на научные вершины в четкой цепочке мышления.
Тао Чжэсюань использовал проблему расстояния между простыми числами, чтобы построить контрфактический мысленный эксперимент, чтобы доказать: в реальном времени прорыв Чжан Итана в 2013 году (верхняя граница составляла 70 миллионов) спровоцировал рождение инструментов уровня учебника, таких как сотрудничество Polymath8 и метод сита Мейнарда, а верхняя граница упала до 246.
Но если бы в 2005 году существовала компания, занимающаяся искусственным интеллектом, которая искала решение методом грубой силы, метод сита Мейнарда мог бы быть погребен под сотнями страниц доказательств, созданных искусственным интеллектом, и никогда не был бы обнаружен. Чжан Итан продолжал работать в магазине сэндвичей, и все поле было «опустошено».
Комментарий аспиранта под публикацией сформулировал это мнение так: «Во время общения с одноклассниками очень часто возникает ощущение, что все, что я делаю, больше не важно».
Однако Теренс Тао явно привел положительный пример.
Он упомянул проблему Эрдоша № 1026: искусственный интеллект используется для совместной работы, как для решения проблем, так и для улучшения человеческого понимания.
Он критикует осознанный выбор: отказ от сотрудничества с экспертами в этой области, отказ от написания статей для рецензирования только ради достижения контрольного балла.
Anthropic и OpenAI используют передовые математические методы в качестве ориентиров и широкомасштабный PR для подтверждения оценки своей IPO в 10 триллионов юаней.
Смертные в конечном итоге останутся позади
Но сам Теренс Тао признал одну вещь: даже если уравнение NS будет решено идеальным образом, конечная структура будет «чрезвычайно сложной, и человек не сможет завершить проверку самостоятельно». Доказательный документ, формализованный в Lean, может стать крупнейшим в своем роде.
Это решение было полностью подтверждено в другом месте.
4 сентября Anthropic объявила, что Клод завершил бережливую формализацию Великой теоремы Ферма за 11 дней: 13 миллионов строк кода, 29 500 промежуточных теорем и вывод 6 миллиардов токенов.
Рецензент Кевин Баззард из Имперского колледжа Лондона отметил, что это «выдающееся достижение в области автоматической формализации», поскольку процесс доказательства «не опирается ни на какие дополнительные предположения, кроме математических аксиом».
Но ни один человек не может прочитать 13 миллионов строк бережливого кода построчно, и человеческая проверка выродилась в запуск компилятора и проверку, сообщает ли он об ошибке.
Это начало ASI.
Математические возможности ИИ выходят за пределы человеческого понимания.
В настоящее время люди также могут разрабатывать эвристические решения, выбирать стратегии и определять, какие пути стоит изучить.
Но когда способность модели к рассуждению продолжает расти, и даже ведущие математики не могут понять ее промежуточные этапы, модель «человеческих существ, накапливающих интуицию в процессе исследования», лелеемая Теренсом Тао, больше не будет возможной в физическом смысле.
Смертные с ограниченным интеллектом в конечном итоге останутся далеко позади ИСИ.
Хорошо сказано, никто не собирается останавливаться
Anthropic и OpenAI явно не собираются сбавлять обороты из-за предупреждения Теренса Тао.
Гонка математических вооружений ИИ в 2026 году уже в самом разгаре: в августе неизданная исследовательская модель от Anthropic попыталась доказать гипотезу Римана, но потерпела неудачу. Однако при этом нижняя граница доли нулевой точки дзета-функции Римана, которая удовлетворяет гипотезе, была поднята с 41,6% до 67,2%, побив лучший рекорд, установленный людьми.
Самая возмутительная деталь: Джаред Самнер, сотрудник Anthropic, совершивший этот прорыв, не имел математического образования. Он просто продолжал побуждать модель «продолжать попытки».
Также в августе OpenAI объявила, что Astra решила 10 выдающихся математических и теоретических задач информатики за как минимум десять лет, включая первое построение несложной группы (проблема, которая оставалась нерешенной с тех пор, как Громов предложил ее в 1999 году), все с формальными доказательствами Lean 4 и общей стоимостью вычислительной мощности около 2000 долларов.
https://openai.com/zh-Hans-CN/index/ten-advances-in-mathematics/
Google DeepMind также движется вперед.
В мае AlphaProof Nexus решила 9 из 353 открытых задач Erdos и доказала 44 из 492 гипотез OEIS, все с помощью машинной проверки Lean.
В том же месяце OpenAI опроверг гипотезу о единичном расстоянии, предложенную Эрдосом в 1946 году. Обладатель медали Филдса Тим Гауэрс заявил, что «без колебаний порекомендует эту статью для публикации в Annals of Mathematics (самый авторитетный журнал по математике)».
На рынке прогнозов Manifold контракт на «ИИ-решение головоломки тысячелетия в 2026 году» в настоящее время оценивается в 38 %.
Слухи, доказательства и ставки накапливаются в одном направлении.
Загадку с вознаграждением в 1 миллион долларов можно решить, но если ее решить таким образом, чтобы остановить рост математики, то вещь, за которую можно купить 1 миллион долларов, может не стоить своей цены.
Закон Гудхарта
Это еще раз доказано: как только показатель становится единственной целью, он теряет свое значение для измерения ценности.
Но чтобы поддержать оценку IPO в более чем триллион долларов, Anthropic и OpenAI не могут просто доказать, что они «безопасны», они должны доказать, что они «достигли ИИ, который полностью превосходит человеческий уровень», то есть ASI.
Есть ли что-нибудь, что может дать компании большее ощущение «чуда», чем решение чисто математических задач, которые беспокоили человечество на протяжении сотен лет (последняя теорема Ферма, уравнение NS, гипотеза Пуанкаре и т. д.)?
Комментарии