Аннотация:
OpenAI снова вызывает возмущение общественности! Буквально сегодня глобальное сообщество математиков и ИИ было шокировано этой новостью — без предупреждения, без экспертной оценки и даже игнорируя давний этикет академического сообщества, OpenAI опубликовала серию новых математических результатов, сгенерированных внутренними передовыми моделями.
Они выпустили библиотеку проекта GitHub math просто и грубо.
Ссылка: https://github.com/openai/math/
Внутри находятся 722 математических рукописи, охватывающие 372 семейства ранее не решенных важнейших математических задач.
Ссылка: https://github.com/openai/math/blob/main/overview.pdf
Среди них невыпущенная модель искусственного интеллекта OpenAI доказала гипотезу квази-Римана, и одновременно была выпущена формальная проверка бережливого производства. Если это подтвердится, это станет историческим прорывом в области теории чисел и важным моментом в истории развития ИИ!
Согласно данным OpenAI, для доказательства наиболее сложных задач потребовалось в среднем всего 3 часа мыслительного процесса ChatGPT Pro на невыпущенной внутренней модели!
Ультрачеловек X сказал: Мы вступаем в новую эру открытий
Математики были в ярости.
Список головоломок, которые нужно решить, захватывает дух.
Математический взрыв!
За этой «академической резней» OpenAI и математики уже воевали друг с другом.
По данным Wired, еще в августе этого года OpenAI тайно созвала 40 ведущих математиков мира на закрытую встречу. Они подняли удушающую тему: «Если ИИ превзойдет человека в области чистой математики, как нам реагировать?»
В то время OpenAI смутно сообщила, что ее внутренняя модель помогла преодолеть сотни нераскрытых дел.
Брина Кра, известный математик из Северо-Западного университета, вспоминает, что атмосфера на месте происшествия представляла собой «сосуществование крайнего волнения и крайнего страха».
Ученые очень старались посоветовать OpenAI: не публикуйте сообщения в Твиттере или коротких блогах, как интернет-знаменитости. Вы должны публиковать строгие статьи в соответствии с академическими стандартами, оставляя время ученым-людям их переварить и проверить.
Однако OpenAI самым грубым образом заявила о своем суверенитете и даже академически заранее заблокировала прорыв уравнения Навье-Стокса.
Нестор Гильен, приглашенный профессор Нью-Йоркского университета, гневно пожаловался——
В глазах математиков эти гиганты искусственного интеллекта ведут себя как гангстеры! Все испытывают крайнюю панику не только из-за самого ИИ, но и из-за того, что высшая мера человеческого интеллекта бессовестно монополизирована горсткой технологических олигархов.
Выяснилось, что некоторые инженеры OpenAI пришли к единому мнению: «Классическая математика сегодня мертва, и ИИ приобретет неудержимую тенденцию и положит конец карьерам большинства профессиональных математиков».
Су Вэйцзе, выпускник Пекинского университета по математике, обладатель одной из высших наград в области статистики, «Премии президента Cowpus», и исследователь OpenAI, прямо сказал: «Это похоже на начало коперниканского сдвига парадигмы в концепции интеллекта».
Результаты уровня ядерного взрыва ИИ: гипотеза квазиримана была преодолена и принят формальный стандарт проверки
Среди всех завоеванных крепостей той, которая первой привела в безумие весь мир теории чисел, был суперрезультат под номером 003, который открыл дверь к Святому Граалю математики — гипотезе Римана.
Гипотеза Римана признана «жемчужиной» в мире математики. Сотни теорем современной теории чисел основаны на «установлении гипотезы Римана». Он утверждает, что все нетривиальные нули ζ(s) лежат на прямой с вещественной частью ℜs=1/2. На протяжении более 160 лет людям даже трудно было исключить, что она находится в нулевой точке далеко от области 1/2.
Более того, скрывается призрак «нуля Ландау-Зигеля» — возможность того, что некоторые L-функции Дирихле имеют аномальные нули на действительной оси, очень близкие к 1, что подрывает надежду.
В этой опубликованной рукописи модель OpenAI полностью преодолевает «гипотезу квазиримана»: доказано, что все L-функции Дирихле не имеют абсолютно никаких нулевых точек в полуплоскости всей вещественной части ℜs>7/8!
Более того, была полностью устранена нулевая точка Ландау-Зигеля.
В описании на GitHub OpenAI признала, что большинство проблем автоматически выполнялись моделью. Только в работе над нулевой областью римановой дзета-функции исследовательская группа провела чрезвычайно строгую ручную проверку и полировку читабельности.
Хотя это еще не полностью достигло окончательного значения ℜs=1/2, оно сместило область нулевой точки к фиксированной постоянной границе (7/8 и 11/12) за один раз и последовательно устранило нулевую точку Зигеля. Это беспрецедентный скачок в аналитической теории чисел за полвека!
Пиковый момент: преодоление «нормальной NP-трудности при базовом полуопределенном пороге»
В области информатики, если P против NP — это высшая корона, то «обычная NP-сложность при базовом полуопределенном пороге» — это «некоронованный король», определяющий предел человеческих алгоритмов.
Это также самое революционное исследование в библиотеке результатов OpenAI (Результат № 102).
Ссылка: https://github.com/openai/math/blob/main/reasoning_traces/basic-semidefinite-threshold-np-hardness.pdf
Что такое NP-Hard?
В реальном мире большое количество крупномасштабных задач оптимизации (таких как подключение микросхем, планирование логистики, планирование маршрутов, раскраска графов) классифицируются как задачи NP-Hard.
Люди не могут вычислить оптимальное решение за полиномиальное время и могут лишь прибегнуть к следующему наилучшему средству для поиска приближенных решений. Релаксация полуопределенного программирования (Basic-SDP) признана наиболее мощным инструментом аппроксимации.
В 2008 году учёный-компьютерщик Прасад Рагхавендра опубликовал статью, которая передавалась из поколения в поколение. Он доказал потрясающий вывод: для любого языка с фиксированными конечными ограничениями (Max-CSP) коэффициент аппроксимации, которого может достичь Basic-SDP, является теоретическим абсолютным пределом алгоритмов с полиномиальным временем!
Ссылка: https://dl.acm.org/doi/epdf/10.1145/1374376.1374414
Однако у этой великой теоремы есть фатальная предпосылка — в ее основе должно быть установление «Гипотезы уникальной игры» (ГГ).
Пользовательский контент — проблема века, предложенная Субхашем Хотом в 2002 году.
Если пользовательский контент окажется ложным, теоретическое здание Рагхавендры мгновенно рухнет, что является «ахиллесовой пятой» теоретических компьютеров за последние 20 лет.
В последние двадцать лет целью бесчисленных ученых-теоретиков в области компьютерных технологий является мечта: можем ли мы оторваться от предположения UGC и напрямую доказать, что проблема разрыва, соответствующая порогу Basic-SDP, сама по себе является обычным NP-Hard в чистой, безусловной классической структуре, основанной только на P≠NP?
Если этот вывод верен, это означает, что при чистом предположении P≠NP любой детерминированный алгоритм с полиномиальным временем, который пытается превзойти производительность Basic-SDP, математически невозможен!
Как ИИ преодолевает этот барьер? Ниже приводится решение CoT.
На первом этапе ИИ сначала рассмотрел исходную структуру Рагхавендры и подтвердил, что повторяющиеся переменные и локальные распределения вероятностей не могут стать лазейками для построения контрпримеров.
ИИ понимает, что если UGC обойден, основным препятствием является следующее: в классической конструкции PCP (вероятностное проверяемое доказательство) тензорное представление «утечет» спроецированные координаты, заставляя мошенников легко пройти уровень.
Чтобы подавить утечку информации, не нарушая полноты, ИИ отказался от гладкого функционального маршрута и ввел алгебраическое ядро на конечном поле с характеристикой 2:
Затем ИИ разработал нелинейный декодер со сдвиговой эквивалентностью
Он чрезвычайно нечувствителен к небольшим шумам, но может постоянно захватываться линейными объектами высокого ранга, что решает дилемму утечки информации.
Тогда вероятность внедрения ИИ равна только
в сочетании с инновационной «леммой о богатстве строковых волокон» быстро возвращает статистическую ошибку к нулю, сохраняя при этом достаточные координаты декодирования, полностью блокируя возможность мошенничества на локальных срезах.
В итоге ИИ разделил все грандиозное доказательство на два сложных этапа:
Первый шаг
: Трудность безусловного построения Уникальных Игр с почти идеальной полнотой (1−ε) и сколь угодно малой надежностью (δ);Второй шаг
: Подключитесь к тестовой системе «Диктатор», используйте замену гауссовой переменной с низким уровнем воздействия и без потерь перенесите разрыв в пороговое значение Basic-SDP для любого ограниченного ограничения.В результате впервые ИИ полностью отделен от пользовательского контента и основан исключительно на стандартах
P≠NP
Обычная NP-трудность, устанавливающая порог Basic-SDP, полностью запирает теоретические физические границы эффективных алгоритмов аппроксимации человека!Пробел в загадке тысячелетия: гипотеза Ходжа
В рукописи «Результат 01» ИИ покорил главную крепость гипотезы Ходжа: он всесторонне доказал «рациональную гипотезу Ходжа» абелевых многообразий с комплексными умножениями (CM) в поле комплексных чисел во всех измерениях и коразмерностях!
Официальные специальные инструкции OpenAI:
Большинство результатов автоматически генерируется стандартной моделью, но доказательство гипотезы Ходжа о сложном мультипликативном абелевом кластере — это особый ключевой прорыв, который ломает традиционный процесс.
Мало того, AI также распространил этот результат на любое конечное произведение проективных комплексных поверхностей K3 и, попутно, доказал гипотезу Тейта всех абелевых многообразий на конечных полях и стандартную гипотезу Ходжа при произвольных характеристиках.
Ссылка: https://github.com/openai/math/blob/main/preprints/Milnes-rationality-conjecture-for-abelian-varieties-September-23-2026/paper.pdf
Логика решения проблем ИИ следующая:
<р>1. Трансформация и проекция : Основная трудность в доказательстве гипотезы Ходжа состоит в том, чтобы доказать, что абстрактный «класс Ходжа» по сути является «алгебраическим». ИИ не пытался атаковать все многообразия напрямую, а сосредоточился на высокосимметричных абелевых кластерах CM и поверхностях K3.2.Алгебризация соответствий Куги–Сатаке
: AI использует эзотерическое соответствие Куга-Сатаке для встраивания трансцендентных когомологий поверхности K3 в когомологии второго порядка абелева многообразия. Было успешно показано, что само соответствие индуцируется рациональным алгебраическим кольцом. <р>3. Вырождение и вариационное продолжение : Впоследствии ИИ использовал алгебраическую симметрию Ли и вариационную жесткость общих точек Ходжа, чтобы построить алгебраический путь от покрытия специальной кривой к общему многообразию собственной мощности, доказав, что эти классы Ходжа должны быть полностью натянуты алгебраическими замкнутыми цепями в поле рациональных чисел.Этот шаг эквивалентен открытию огромного пробела в гипотезе Ходжа!
Другие математические проблемы века, решенные ИИ
Кроме того, рукопись OpenAI также содержит множество шокирующих открытий в области теории чисел, выпуклой геометрии и аналитической геометрии.
Обычная двухточечная корреляция мультипликативных функций (Результат 007)
Это чрезвычайно важный вопрос теории чисел, связанный со знаменитой гипотезой Чоулы и гипотезой Эллиотта. Суть состоит в том, чтобы доказать, стремится ли среднее произведений ограниченной мультипликативной функции при различных трансляциях к 0.
ИИ доказывает обычную гипотезу Чоулы о двух точках и достигает логарифмической экономии ошибок на уровне мощности в каждом масштабе.
Ссылка: https://github.com/openai/math/blob/main/reasoning_traces/ordinary-two-point-correlations.pdf
Симметрия и общая гипотеза Малера (Результат 087)
Нерешённая десятилетиями гипотеза Малера в области выпуклой геометрии.
Он утверждает, что в n-мерном реальном пространстве минимальное значение произведения объёма выпуклого тела и его полярного тела получается в симплексе (для общего выпуклого тела) или кубе/скрещенном многограннике (для симметричного выпуклого тела).
ИИ решает как симметричные, так и асимметричные геометрические гипотезы Малера во всех измерениях и обеспечивает классификацию всех условий установления знака равенства для многогранников и симплексов Ханнера.
Ссылка: https://github.com/openai/math/blob/main/preprints/The-symmetric-Mahler-conjecture-and-its-equality-cases-September-22-2026/paper.pdf
Математика мертва?
Прочитав это, математическое сообщество почувствовало глубокое чувство бессилия и шока.
Раньше мы думали, что ИИ доказывает математику и выполняет сопоставление с образцом только в больших массивах данных.
Но опубликованные сегодня рукописи полны «интуитивных переносов», «структурных контрпримеров», «расширения Лапласа» и «физических интуиций (таких как моделирование теплового потока, гамильтоновы системы)», которые могут понять только люди.
Он не только изучил человеческую математическую структуру, но и создал собственную математическую интуицию.
Вернемся к тяжелому вопросу в начале статьи: что должны делать математики-люди, столкнувшись с такой моделью, которая может дать результаты исследования высшего уровня в среднем всего за 3 часа?
Брина Кра сказала: "Мы в этом пространстве должны адаптироваться. Это меняет то, как мы работаем, но это также момент, когда мы можем взглянуть на ситуацию шире... Это страшное время, но это определенно чрезвычайно захватывающее время".
Когда ответы на более чем 100 нерешенных проблем вековой давности лежат, как холодные потоки данных, в репозитории кода GitHub, эра классической математики может закончиться.
Но «кремниевое исследование» истины человечеством только началось. Но в эту новую эпоху, основанную на кремниевом интеллекте, исследование истины человечеством только что двинулось к звездному морю.
Сегодня вечером никому в математическом мире не суждено спать.
Комментарии